પ્રક્ષિપ્ત ગતિમાં,વેગના ફેરફારના દરનું મૂલ્ય (modulus):

બે કણોને એક જ બિંદુથી સમાન ઝડપ $u$ સાથે એવી રીતે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે કે જેથી તેમની અવધિ (range) $R$ સમાન હોય,પરંતુ મહત્તમ ઊંચાઈઓ $h_1$ અને $h_2$ અલગ-અલગ હોય. નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

એક ગતિશીલ ટ્રક પર ઉભેલો છોકરો એક પ્રોજેક્ટાઇલને એવી રીતે ફેંકે છે કે ટ્રક $100 \,m$ અંતર કાપ્યા પછી તે તેને પાછો પકડી શકે છે. જો ટ્રક $30 \,m/s$ ની અચળ ઝડપ સાથે સીધી રેખામાં આડી ગતિ કરી રહી હોય, તો પ્રોજેક્ટાઇલને કઈ ઝડપે (ટ્રકની સાપેક્ષમાં) ફેંકવો જોઈએ? ($g = 10 \,m/s^2$ ધારો)

એક કણ ને $u$ વેગથી સમક્ષિતીજ સાથે $\alpha$ ખૂણે ફેકવામાં આવે છે અને બીજા કણ ને તે જ વેગથી શિરોલંબ સાથે $\alpha$ ખૂણે ફેકવામાં આવે છે. તો તેમના ઉડ્ડયન સમયનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક કણને આપેલી વેગ સાથે બે શક્ય રીતે પ્રક્ષિપ્ત કરવો શક્ય છે જેથી તે પ્રક્ષેપણ બિંદુથી $r$ જેટલા આડા અંતરે આવેલા બિંદુ $P$ માંથી પસાર થાય. જો આ બિંદુ સુધી પહોંચવા માટે લાગતો સમય $t_1$ અને $t_2$ હોય,તો ગુણાકાર $t_1 t_2$ કોના પ્રમાણમાં છે?

એક દડાને જમીન પરથી $15 \, m/s$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે જેથી તેની અવધિ (Range) અને મહત્તમ ઊંચાઈ સમાન હોય,તો $\tan \theta$ નું મૂલ્ય કેટલું થશે?